Zadania słynnych matematyków
Grobowiec Diofantosa
Na kamieniu grobowym wielkiego matematyka greckiego z epoki aleksandryjskiej - Diofantosa widniał ułożony przez Eutropiusza napis tej treści:
Przechodniu! Pod tym kamieniem spoczywają prochy Diofantosa, który zmarł w głębokiej starości. Przez szóstą część swego długiego życia był dzieckiem, a dwunastą młodzieńcem. Przez następną siódmą część życia był nieżonatym. W pięć lat po pojęciu małżonki urodził się syn, który dożył do wieku dwakroć mniejszego od lat ojca. W cztery lata po śmierci syna zasnął snem wiecznym Diofantos, opłakiwany przez swych najbliższych. Powiedz jeśli umiesz obliczyć, w jakim umarł on wieku?
Zadanie Newtona
W ciągu czterech tygodni 12 krów zjada trawę z łąki o powierzchni 313 jugiera. Zakładamy, że w ciągu tego całego czasu trawa jednostajnie rośnie. W ciągu dziewięciu tygodni 21 krów zjada trawę z łąki o powierzchni 10 jugierów. Ile krów zje trawę z łąki o powierzchni 24 jugierów w ciągu 18 tygodni?
Drugie zadanie Newtona
Na łące rośnie trawa. 60 krów mogłoby paść się na tej łące przez 14 dni, a 50 krów przez 28 dni. Ile krów mogłoby paść się na tej łące stale, dzięki ciągle odrastającej trawie?
Zadanie Eulera
Dwie wieśniaczki przyniosły na targ razem 100 jaj, każda inną liczbę. Obie uzyskały tę samą ilość pieniędzy za sprzedane wszystkie jaja. Pierwsza powiedziała:
Gdybym miała tyle jaj, ile ty przyniosłaś na targ, to zarobiłabym 15 grajcerów. Druga odpowiedziała: Gdybym ja z kolei miała te jaja, które ty przyniosłaś, to zarobiłabym 623grajcera.
Ile jaj przyniosła na targ każda wieśniaczka?
